上述边值问题可用有限元数值方法进行求解，基本原理和步

骤是：首先，利用变分原理将边值问题转化为相应的变分问题，

即所谓泛函极值问题；然后，利用剖分插值化变分问题为普通的

多元函数极值问题。剖分插值是这样进行的：将所论场域剖分为

若干个三角元，在每个三角元上以待求函数的节点值作为待求函

数的插值，并以此分片插值函数近似替代待求函数，从而把泛函

化为依赖于这些未知节点值的普通函数。通过剖分插值，泛函极

值问题便简化为普通多元函数的极值问题，后者通常归结为一组

多元线性方程组，采用适当的代数方法，通过微机运算，便可求

得各节点上矢量磁位的数值解。

对于本文所求解的边值问题，按上述原理和步骤，经过一系

列推导、运算，得到如下形式的线性方程组

知道匝数后，根据螺线管的平均周长，算出导线的长度，然

算出导体的电阻为

R=ρ

L

SC

电压由V=IR求出，利用W=IV计算功率，此计算值应该同

16）式的计算值相近。

知道匝数后，利用图5，求出λ 为

λ =

NSC

2l（r2-r1）

（22）

根据（22）式求出的λ 值，如果和原假定的值相近，则不必重

算，否则要重新计算。

001

电流密度取决于电磁铁的工作状况，长期工作制 j=0.9耀

.5（A/mm

2

），反复短时工作制j=5耀12（A/mm

2

），短时工作制 j

13耀30（A/mm

2

）。

磁选机的电磁铁是长期工作制，根据上式求出的电流密度为

.1（A/mm

2

），未超过允许值0.9耀1.5（A/mm

2

）。若想增大线圈

势，还可以将线圈电流增大。

7 修正线圈尺寸

在前面，线圈的厚度bc和高度 lc是根据（6）式及 β 确定的。

在线圈的匝数及导线的直径均已确定，原来所确定的线圈尺寸

否满足要求，需要验算并加以修正。

现在认为每根导线所占据的空间面积是以绝缘导线直径 d′

边长的正方形面积（见图4），则